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解析

| 共计 831 道试题

24-25高二上·辽宁沈阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

1 . 已知空间中三点

，设

(1)已知

，求

的值；
(2)若

，且

，求

的坐标.

今日更新 | 867次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

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24-25高二上·辽宁抚顺·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

2 . 已知

，

.若

，则

与

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-13更新 | 644次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2024-2025学年高二上学期开学质量检测数学试卷

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24-25高二上·辽宁抚顺·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

3 . 已知正方体

的棱长为1，且

，

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．3

2024-09-13更新 | 891次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2024-2025学年高二上学期开学质量检测数学试卷

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24-25高二上·辽宁沈阳·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

与

所成角的余弦值；
(3)求

的长.

2024-09-06更新 | 420次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

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24-25高二上·辽宁沈阳·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

5 . 已知点

是

所在的平面外一点，若

，

则（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-06更新 | 514次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用立体几何新定义空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 已知单位向量

，

两两的夹角均为

，若空间向量

满足

，则有序实数组

称为向量

在“仿射”坐标系

（

为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

，则下列命题是真命题的为（）

A．已知

，

，则

B．已知

，

，其中

，则当且仅当

时，向量

的夹角取得最小值

C．已知

，

，则

D．已知

，

，则三棱锥

的表面积

2024-08-13更新 | 482次组卷 | 12卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值.

2024-07-25更新 | 1102次组卷 | 26卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 在空间四边形

中，点

分别是

和

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-16更新 | 1364次组卷 | 50卷引用：辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点．若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-19更新 | 2400次组卷 | 234卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，则

最大值为________.

2024-06-01更新 | 590次组卷 | 14卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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