名校
1 . 已知
是空间的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
是空间的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-21更新
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791次组卷
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26卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
名校
2 . 在下列条件中，一定能使空间中的四点M，A，B，C共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-19更新
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595次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）（已下线）FHgkyldyjsx11
3 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，M为
与
的交点，若
，
，
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，M为与的交点，若，，，则下列正确的是（ ） A． | B． |
C． 的长为 | D． |
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2023-10-17更新
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264次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，在三棱柱
中，M，N分别是
，
上的点，且
，
．设，
，，若
，
，
，则（ ）
中，M，N分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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477次组卷
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14卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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567次组卷
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26卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，
，M是的中点，
，N，G分别在棱
，
上，且
，
，平面
与
交于点H，则
＝
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2023-10-16更新
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256次组卷
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10卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-2河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高二·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是
，DB的中点，G在棱CD上，且
，H是
的中点.
；
(2)求
；
(3)求FH的长.
，DB的中点，G在棱CD上，且，H是的中点.
；(2)求
；(3)求FH的长.
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2023-10-15更新
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330次组卷
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18卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题
辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册安徽省六安市田家炳实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-10-13更新
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295次组卷
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14卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10-11高二下·江西上饶·阶段练习
名校
9 . 设
，
.
(1)若
，求
；(2)若
，求.
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2023-10-12更新
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878次组卷
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23卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 若
，
，
与
的夹角为
，则
的值为（ ）
，，与的夹角为，则的值为（ ）| A．17 | B． | C． | D．1 |
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2023-10-12更新
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1369次组卷
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46卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第5练 空间向量的坐标表示人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
