空间向量及其运算练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 284次组卷 | 24卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 174次组卷 | 25卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正四棱柱

中，

分别为

的中点，点M在线段

上，

，且A，E，M，F四点共面．

(1)求t的值；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-10更新 | 91次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 518次组卷 | 151卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直求二面角空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在正四棱柱

中，

，

，其中

，

，则下列命题正确的是（）

A．当

，

时，

平面

B．当

且

⊥

时，平面

平面

C．当

，

时，二面角

正切的最大值为2

D．当

时，三棱锥

体积的最大值为

2024-01-15更新 | 399次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

6 . 正四面体

棱长为6，

，且

，以

为球心且半径为1的球面上有两点

，

，则

的最小值为（）

A．24

B．25

C．48

D．50

2024-01-10更新 | 1336次组卷 | 10卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）空间共面向量定理的推论及应用

名校

7 . 在以下命题中，正确的命题有（），

A．若

，则

是钝角

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2023-11-18更新 | 658次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·贵州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正方体

的棱长为

，

是

的中点，点

满足

，其中

，

，则下列结论正确的有（）

A．当

时，

B．当

时，

平面

C．当

时，异面直线

与

所成角的余弦值为

D．若

，二面角

的平面角为

，则

的面积为

2023-11-15更新 | 334次组卷 | 3卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求点面距离求线面角空间向量加减运算的几何表示

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知三棱锥

的棱

、

两两垂直，

，

为

的中点，

在棱

上，且

平面

，则下列说法错误的是（）.

A．

B．

与平面

所成的角为

C．三棱锥

外接球的表面积为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-09更新 | 380次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是

，DB的中点，G在棱CD上，且

，H是

的中点.

(1)证明：

；
(2)求

；
(3)求FH的长.

2023-10-15更新 | 329次组卷 | 18卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题

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