名校
解题方法
1 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,M,N分别是,的中点,点在线段上,且.(1)证明:;
(2)当取何值时,直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)当取何值时,直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
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2024-06-09更新
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338次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,底面,点在侧棱上,且满足,则异面直线和的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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450次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,圆锥是由直角旋转而成,母线,底面圆的半径为1,D是AB的中点,为底面圆上的一点且,
(1)求点到平面ABC的距离;
(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值;
(3)求点O到直线CD的距离,
(1)求点到平面ABC的距离;
(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值;
(3)求点O到直线CD的距离,
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2024-04-08更新
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403次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
解题方法
4 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC,则异面直线AD与BC的距离为______ .
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2024-04-08更新
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201次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
5 . 2023年12月19日至20日,中央农村工作会议在北京召开,习近平主席对“三农”工作作出指示.某地区为响应习近平主席的号召,积极发展特色农业,建设蔬菜大棚.如图所示的七面体是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架,四边形ABCD是矩形,m,m,m,且ED,CF都垂直于平面ABCD,m,,平面平面ABCD.(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-02更新
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785次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体中,,点P满足,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,与所成夹角可能为 |
B.当时,的最小值为 |
C.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当时,正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 正四面体的棱长为,点M为平面内的动点,且满足,则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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名校
8 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,是以AC为斜边的等腰直角三角形且侧面底面,点为中点,点为的中点.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
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2024-04-01更新
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455次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
解题方法
9 . 设三个向量不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得:成立.我们把叫做基底,把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标.已知三棱锥.以为坐标原点,以为轴正方向,以为y轴正方向,以为轴正方向,以同方向上的单位向量为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
A. | B.的重心坐标为 |
C.若,则 | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-01更新
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170次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
10 . 如图1,已知是直角梯形,,,,C、D分别为BF、AE的中点,,,将直角梯形沿翻折,使得二面角的大小为,如图2所示,设N为的中点.
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
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2024-03-25更新
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362次组卷
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3卷引用:江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷