名校
1 . 正方形
沿对角线
折成直二面角，则异面直线
与
夹角的正弦值是（ ）
沿对角线折成直二面角，则异面直线与夹角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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242次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知平行六面体
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)求
长度；
(2)求异面直线与
所成的角的大小.
中，，，，为的中点.(1)求
长度；(2)求异面直线
与所成的角的大小.
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3 . 已知向量
，
，
，若
是平面ABC的法向量，则mk的值是（ ）
，，，若是平面ABC的法向量，则mk的值是（ ）| A．3 | B．2 | C．6 | D．4 |
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2023高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，则线段
上的动点P到直线
的距离的最小值为______
的棱长为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为
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2022-08-21更新
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912次组卷
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5卷引用：专题1 空间几何体的长度运算（基础版）
（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）（已下线）7.4 空间距离（精练）北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
，
面，底面为正方形．
(1)求证：
面
；
(2)已知
，在棱
上是否存在一点
，使
面
，如果存在请确定点的位置，并写出证明过程；如果不存在，请说明理由．
，面，底面为正方形．(1)求证：
面；(2)已知
，在棱上是否存在一点，使面，如果存在请确定点的位置，并写出证明过程；如果不存在，请说明理由．
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2023-01-06更新
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1154次组卷
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5卷引用：2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）专题07B立体几何解答题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
底面，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是平行四边形，平面底面，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-01-06更新
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554次组卷
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2卷引用：四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试（二）数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，线段DB的中点为F，点G在棱CD上，且满足
.
(1)若E为棱的中点，求证：
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，线段DB的中点为F，点G在棱CD上，且满足.(1)若E为棱
的中点，求证：；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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2023-01-04更新
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253次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试（二）数学试题
解题方法
8 . 若正三棱柱
的所有棱长都相等，
是的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为______ .
的所有棱长都相等，是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 如图，等腰
，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转至
．
(1)求旋转所得旋转体的体积
和表面积
；
(2)求直线与平面
所成角的大小．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至．(1)求
旋转所得旋转体的体积和表面积；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在正四棱锥中，
，点M，N分别在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，，点M，N分别在上，且．(1)求证：
平面；(2)当
时，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2023-01-03更新
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425次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20（已下线）6.3.3空间角的计算（2）河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）
