空间向量的数乘运算多选题练习题及答案-2022年高中数学-特供-组卷网

21-22高二上·辽宁锦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

名校

1 . 在四面体

中，以上说法正确的有（）

A．若

，则可知

=2

B．若四面体

各棱长都为2，

分别为

的中点，则

C．若

D．若

为

的重心，则

2023-12-14更新 | 115次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2256次组卷 | 76卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题

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22-23高二上·河北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

3 . 如图，正四面体

的棱长为

是

的中点，

，

，设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-13更新 | 358次组卷 | 3卷引用：河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

4 . 如图，平面

内的小方格均为边长是1的正方形，A，B，C，D，E，F均为正方形的顶点，P为平面

外一点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 302次组卷 | 2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定空间向量共线的判定空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

5 . 已知四面体A－BCD的所有棱长均为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 616次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 967次组卷 | 10卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章章末培优专练

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 734次组卷 | 13卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数乘运算的几何表示立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是

上的一个动点，下列结论中正确的是（）

A．BP的最小值为

B．

的最小值为

C．当P在直线

上运动时，三棱锥

的体积不变

D．以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2022-05-27更新 | 2227次组卷 | 8卷引用：江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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21-22高二上·江西抚州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数乘运算的几何表示

9 . 已知直三棱柱

的所有棱长均为1，点P满足

（其中

，

），则下列说法不正确的是（）

A．当时，的面积是定值	B．当时，的周长是定值
C．当时，的面积是定值	D．当时，三棱锥的体积为定值

2022-02-16更新 | 342次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，已知正方体

的棱长为1，

（t∈[0， 1]），则下列说法正确的有（　　）

A．

B．

，都有

C．

，使得

D．若平面

⊥CH，则直线CD与平面

所成的角大于

2022-01-30更新 | 652次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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