1 . 已知正方体的棱长为1，为线段上任意一点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．动点到线段的距离可以是

C．是中点时，直线与平面所成的角的正弦值是

D．三棱锥体积最大时，若点满足，其中，则的最小值是

2 . 已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（       ）

A．正四面体的外接球体积为

B．若点P满足，且，则的最小值为

C．若正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积可能为

D．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为

3 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（       ）．

A．当时，的最小值是1

B．当，时，∥平面

C．当，时，平面平面

D．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

4 . 对于空间向量，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知，．
①直接写出和（用含的式子表示）；
②当，写出的最小值及此时的值；
(2)设，，求证：；
(3)在空间直角坐标系中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．

6 . 在正四棱锥中，若，，平面AEF与棱PD交于点G，则四棱锥与四棱锥的体积比为________．

8 . 如图，是等腰直角三角形，都垂直于平面，且为线段的中点.
   
(1)证明：；
(2)若平面，垂足为，求平面和平面夹角.

9 . 如图，点是正四面体底面的中心，过点的直线分别交于点是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（       ）

A．存在点与直线，使

B．存在点与直线，使平面

C．若，其中，，则的最小值是

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（       ）

A．满足MP//平面的点P的轨迹长度为

B．满足的点P的轨迹长度为

C．存在点P，使得平面AMP经过点B

D．存在点P满足