名校
解题方法
1 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-06-01更新
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88次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，三角形
为等边三角形，点
分别为
的中点.
(1)证明：直线
平面PAD；
(2)当二面角
为
时，求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，三角形为等边三角形，点分别为的中点.(1)证明：直线
平面PAD；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
3 . 已知平面
内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列四个点中在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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333次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2949次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
5 . 已知三棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，
，
，平面
与底面
的交线为直线
．
，证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
为交线上的动点，若直线
与平面的夹角为，求
的取值范围．
中，侧面是边长为2的正三角形，，，平面与底面的交线为直线．
，证明：；(2)若三棱锥
的体积为为交线上的动点，若直线与平面的夹角为，求的取值范围．
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2024-03-21更新
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1144次组卷
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2卷引用：2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题
名校
6 . 如图，已知
中，
，
是
上一点，且
，将
沿
翻折至
，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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292次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱台
中，
底面
，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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2024-01-24更新
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222次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面是正方形，
平面
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
在棱上，且
，在棱
上求一点
，使得
平面
.
中，底面是正方形，平面是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
在棱上，且，在棱上求一点，使得平面.
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9 . 下列说法，不正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系中， 是坐标平面 的一个法向量 |
B．若 是直线的方向向量，则 （ ）也是直线的方向向量 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．对空间任意一点 和不共线的三点 ，若 ，则， ， ， 四点共面 |
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名校
10 . 如图，正三棱柱中，
，
，
，
分别是棱
，
上的点，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角余弦值.
中，，，，分别是棱，上的点，. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面夹角余弦值.
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