1 . 正方体的棱长为，平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是（       ）

A．面

B．

C．到面的距离为

D．三棱锥的外接球必切于正方体一个面

2 . 空间四边形中 分别为的点（不含端点）.四边形为平面四边形且其法向量为.下列论述错误项为（       ）

A．，则//平面

B．，则平面

C．，则四边形为矩形.

D．，则四边形为矩形.

3 . 设三个向量不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的重心坐标为
C．若，则	D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为

4 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（       ）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

5 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（       ）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直

D．直线平面

6 . 如图：三棱锥中，面，，，，，，，分别为棱，，的中点，为棱上的动点，过，，的平面交于．下列选项中正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．时，

C．三棱锥被平面分割成的两部分体积相等

D．当为中点时，，，，，五点在一个球面上，且球的半径为

7 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）

A．用平行于平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线

B．用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线

D．用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

8 . 给出下列命题， 其中正确的命题是（       ）

A．过点且在x，y轴上的截距相等的直线方程为

B．若直线l的方向向量为， 平面的法向量为，则直线

C．点在圆 内

D．点满足 则点P的轨迹是一个椭圆

9 . 正四棱柱中，底面是边长为4的正方形，与交于点与交于点，且．
(1)用向量方法求的长；
(2)对于个向量，如果存在不全为零的个实数，，使得，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断是否线性相关．

10 . 在棱长为2的正方体中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（       ）

A．当点M与点A重合时，四点共面且

B．当点M与点B重合时，

C．当点M为棱的中点时，平面

D．直线与平面所成角的正弦值存在最小值