1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，为的中点，平面与平面的交线为．

(1)证明：平面．
(2)若二面角为，求锐二面角的余弦值．

2 . 在菱形中，，，，分别为，的中点，将菱形沿折起，使，为线段中点．

(1)求大小；
(2)求直线与平面所成角的大小．

3 . 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且是线段上一动点（不含端点），是的中点，.

(1)当平面时，求三棱锥的体积；
(2)当与平面所成角的余弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，则（       ）

A．直线与所成角的余弦值为

B．

C．

D．点到直线的距离为

5 . 如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点．

   

(1)若，求的值；
(2)求与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在直三棱柱中，M，N，P分别为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在上是否存在一点E，使得与BP垂直？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，且.若分别为棱的中点，则（       ）

A．平面

B．直线和直线所成的角为

C．到平面的距离为

D．平面截四棱锥所得截面的面积为

8 . 如图，在斜三棱柱中，是边长为的等边三角形，，分别为，的中点，且．

(1)证明：．
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是正三角形，，，．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值．