1 . 如图，长方体中为线段上的动点，则以下结论中不正确的是（       ）
   

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当时，若平面的法向量记为，则

C．当时，二面角的余弦值为

D．若，则

2 . 如图所示的几何体中，底面是平行四边形，，，四边形为矩形，平面平面，，点是线段的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知正方体棱长为2，为空间中一点，下列论述不正确的是（       ）

A．若，则异面直线与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积是定值

C．若，有且仅有一个点，使得平面

D．若，则异面直线和所成角取值范围是

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面，是棱上的一点．
   
(1)证明：平面平面；
(2)已知，若分别是的中点，
（ⅰ）求点到平面的距离；
（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，已知菱形所在的平面与所在的平面互相垂直，且．则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为_________．
   

6 . 如图，在直三棱柱中，是直角三角形，且为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．异面直线与所成角的余弦值是

B．三棱柱的外接球的表面积是

C．当点是线段的中点时，三棱锥的体积是

D．的最小值是2

7 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

   

A．平面

B．到平面的距离为

C．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是

D．平面与平面夹角余弦值为

9 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，点在线段上，且.
   
(1)求证：平面.
(2)若，平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，平面PAB，点O为PB的中点.，.
   
(1)求证：直线平面ABCD；
(2)求直线PB与平面OAC夹角的正弦值.