1 . 如图，在梯形中，，，.将沿对角线折到的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.

(1)求二面角的正切值；
(2)点F为棱上一点，满足，在棱上是否存在一点Q，使得直线与平面所成的角为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，已知四棱锥，面，四边形中，，，，，，点A在平面内的投影G恰好是的重心．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求线段的长及直线与平面所成的角的正弦值．

3 . 在四棱锥中，四边形为菱形，，，，且，为的中点，为的中点，．

(1)证明：平面．
(2)若不是的中点，且直线与平面所成角的正切值为，求的值．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，分别是的中点，则下列判断正确的是（       ）
   

A．	B．与所成角的余弦值是
C．到直线的距离不是定值	D．三棱锥的体积为

5 . 已知两条异面直线的方向向量分别是，则这两条异面直线所成的角满足（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，为的中点，点，分别在棱，上，，.
   
(1)求证；；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．

(1)证明：；
(2)若，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，已知中，，是上一点，且，将沿翻折至，．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．

   

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)在截面内是否存在点，使平面，并说明理由．