1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．

(1)证明：平面；
(2)若与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．

2 . 如图，，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.

(1)求证：；
(2)若圆上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且.

(1)求证平面；
(2)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时，求平面与平面所成角的大小.

4 . 如图，平面，在平面的同侧，，，，.

(1)若四点在同一平面内，求线段的长；
(2)若，平面与平面的夹角为，求线段的长.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．	B．CE与OF所成角的余弦值为
C．四点共面	D．的面积为

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，.

   

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

7 . 已知菱形，，将沿对角线折起，使以四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，平面ABC，，，E，F分别为PA，PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l．

(1)证明：平面PBC；
(2)直线l与圆O的交点为B，D，求三棱锥的体积；
(3)点Q在直线l上，直线PQ与直线EF的夹角为，直线PQ与平面BEF的夹角为，是否存在点Q，使得？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．

9 . 如图（1），在中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．

(1)求证：．
(2)在线段上是否存在点，使得？若存在，求二面角的余弦值；若不存在，说明理由．

10 . 在五面体中，四边形为等腰梯形，，，，．

(1)求证、、三线交于一点．
(2)若，，，求平面与平面所成角的大小．