名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
内，
平面
，四边形为正方形，
，
．过
的直线
交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
．的轨迹长度；
(2)当点到面
的距离为
时，求二面角
的余弦值．
内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．
的轨迹长度；(2)当点
到面的距离为时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱台
中，
，
，
，侧棱
平面
，点D是
的中点．
平面
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值
中，，，，侧棱平面，点D是的中点．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值
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2024-06-12更新
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381次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为菱形，
，
是
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为菱形，，是的中点.
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-16更新
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1508次组卷
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4卷引用：广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
名校
4 . 如图所示，圆台
的轴截面
为等腰梯形，
为底面圆周上异于
的点，且
是线段
的中点.
平面
.
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的轴截面为等腰梯形，为底面圆周上异于的点，且是线段的中点.
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-02更新
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1251次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，D为线段PA的中点，
，
．
；
(2)若
，平面
平面ABC，求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值．
中，D为线段PA的中点，，．
；(2)若
，平面平面ABC，求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值．
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2024-04-19更新
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388次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题
6 . 如图，在三棱锥中，
的中点分别为
．
的长；
(2)证明：平面
平面；
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，的中点分别为．
的长；(2)证明：平面
平面；(3)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2024-04-17更新
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184次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
．
为中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1697次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥中，
与
都为等边三角形，平面平面
分别为
的中点，且
在棱上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-29更新
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1351次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
9 . 如图，四棱柱
的底面是棱长为2的菱形，对角线与
交于点
为锐角，且四棱锥
的体积为2.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是棱长为2的菱形，对角线与交于点为锐角，且四棱锥的体积为2. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且
，
．
平面；
(2)若
，点满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2791次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
