1 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，，求异面直线与所成角的余弦值_____．
   

2 . 已知正方体的边长为2，为棱的中点，，分别为线段，上两动点（包括端点），记直线，与平面所成角分别为，，且，则存在点，，使得　　
   

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

4 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为，，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，点是的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 如图所示，在等边中，，，分别是，上的点，且，是的中点，交于点．以为折痕把折起，使点到达点的位置（），连接，，．
   
(1)证明：；
(2)设点在平面内的射影为点，若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

8 . 如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ＝3QC．
   
(1)求证：PQ∥平面BCD；
(2)若DA＝DB＝DC＝4，∠BDC＝90°，求AC与平面BQM所成角的余弦值．

9 . 如图，边长为2的正方形中，点E是的中点，点F是的中点，将分别沿折起，使A､C两点重合于点A′，连接.
   
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 在三棱锥中，平面，平面平面．
   
(1)证明：平面；
(2)若为的中点，且，，求二面角的余弦值．