名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，点
在
上，且为三角形
的重心.
平面
；
(2)若
，
，四棱锥的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，分别为，的中点，点在上，且为三角形的重心.
平面；(2)若
，，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
1637次组卷
|
4卷引用：河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-2
名校
2 . 已知四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在一点M，使得
平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，．
与平面所成角的正弦值；(2)线段
上是否存在一点M，使得平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
1852次组卷
|
7卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
名校
3 . 已知三棱柱
，
，
，
为线段
上的点，且满足
．
平面
；
(2)求证：
；
(3)设平面
平面
，已知二面角
的正弦值为
，求
的值．
，，，为线段上的点，且满足．
平面；(2)求证：
；(3)设平面
平面，已知二面角的正弦值为，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-11-08更新
|
1706次组卷
|
4卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
解题方法
4 . 在正四棱柱
中，已知
，
，则下列说法正确的有（ ）
A．异面直线 与 的距离为 |
B．直线与平面 所成的角的余弦值为 |
C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
1735次组卷
|
3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离（五）【培优版】
名校
5 . 在
中，
，
，
，
分别是
上的点，满足
且
经过
的重心，将
沿折起到
的位置，使
，
是
的中点，如图所示.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小；
(3)在线段
上是否存在点
，使平面
与平面
成角余弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.
平面；(2)求
与平面所成角的大小；(3)在线段
上是否存在点，使平面与平面成角余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-07-18更新
|
1416次组卷
|
5卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）第3题 由二面角求参数（一题多解）福建省九地市部分学校2024-2025学年高二上学期开学质量检测数学试卷（已下线）压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷（B）
名校
6 . 如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面
平面ABCD，
，，G是CF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
平面ABCD，，，G是CF的中点． (1)证明：
平面AEF；(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
1615次组卷
|
5卷引用：天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
7 . 如图，四边形ABCD为梯形，
，
，
，点在线段上，且
．现将沿
翻折到
的位置，使得
．
(1)证明：
；
(2)点是线段
上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为？若存在，则求出
；若不存在，请说明理由．
，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．(1)证明：
；(2)点
是线段上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-03-15更新
|
3378次组卷
|
9卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在平面ABC上的投影为AC的中点D，且．
(1)求点C到侧面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在平面ABC上的投影为AC的中点D，且．(1)求点C到侧面
的距离；(2)在线段
上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-06更新
|
1569次组卷
|
3卷引用：上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在四边形中(如图1)，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为
的中点，连接
为平面
内一点，则（ ）
中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．四面体的外接球的表面积为 |
D．若 ，则Q点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
2022-08-02更新
|
3283次组卷
|
8卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3 空间角（精练）江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
10 . 如图，在四面体中，
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面；
(2)是否存在
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出此时的长度；若不存在，请说明理由.
中，分别是线段的中点，. (1)证明：
平面；(2)是否存在
，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出此时的长度；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
