1 . 如图，在四棱锥中，，，平面，，、分别是棱、的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，．E为PD的中点，点F在PC上，且，设点G是线段PB上的一点．

(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)若．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
(3)设CG与平面AEF所成角为，求的范围.

3 . 已知平行六面体中，棱两两的夹角均为，，E为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（       ）

A．或

B．或1

C．或2

D．

5 . 人教版选择性必修第一册教材页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点.由，可得，此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的余弦值为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．

(1)求证平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值；
(3)求点到平面的距离．

7 . 如图，在三棱锥中，的中点分别为．

(1)求的长；
(2)证明：平面平面；
(3)求平面和平面夹角的余弦值．

8 . 在正方体中，分别为棱的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面平面

9 . 如图，在正三棱柱中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

   

10 . 如图，已知正三棱柱分别为棱的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．