空间角的向量求法练习题及答案-内蒙古高中数学阶段练习-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 空间角的向量求法

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 107 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 51040次组卷 | 87卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26995次组卷 | 77卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45961次组卷 | 89卷引用：内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 26096次组卷 | 89卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学高三大联考数学 (理科) 试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2024·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知正三棱柱

分别为棱

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值．

2024-03-31更新 | 2820次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·宁夏中卫·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

6 . 如图在边长是2的正方体

中，E，F分别为AB，

的中点．

（1）求异面直线EF与

所成角的大小．
（2）证明：

平面

．

2021-01-24更新 | 7219次组卷 | 38卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . （2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

2017-08-07更新 | 17766次组卷 | 36卷引用：内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·湖北·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在直三棱柱

中，平面

侧面

，且

.

(1)求证：

；
(2)若直线

与平面

所成的角为

，请问在线段

上是否存在点

，使得二面角

的大小为

，若存在请求出

的位置，不存在请说明理由.

2022-01-27更新 | 3173次组卷 | 12卷引用：内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河北沧州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，

为正三角形，底面

为直角梯形，

，

，

，

，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)棱

上是否存在点M，使得二面角

的大小为

，若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由．

2023-10-17更新 | 1371次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖北十堰·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为棱

的中点，

为棱

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-09-26更新 | 1311次组卷 | 24卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心