解题方法
1 . 如图，在
中，
分别为边
的中点，将
沿
折起到
处，
为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为边的中点，将沿折起到处，为线段的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线与平面所成角的大小为______ .
的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的大小为
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名校
解题方法
3 . 如图，直线
垂直于梯形
所在的平面，
，为线段
上一点，
，四边形
为矩形.是的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为
，求
的长.
垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.
是的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值：(3)若点
到平面的距离为，求的长.
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2024-06-14更新
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837次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线到平面 的距离为2 |
C．平面 截正方体的截面的面积为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
5 . 已知四棱锥
中，
底面，
，四边形是边长为4的菱形，点E，F分别为
，的中点，
．
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．
中，底面，，四边形是边长为4的菱形，点E，F分别为，的中点，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
为
的重心，
．
平面
，求
的长度；
(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，点为的重心，．
平面，求的长度；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-03更新
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677次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥 
中，
， 
.
平面；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中， ， .
平面；(2)若
为 中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-16更新
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484次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，E、F分别为
、
的中点，
为
上一动点.
时，证明：
；
(2)当二面角
为120°时，求
的值.
中，，E、F分别为、的中点，为上一动点.
时，证明：；(2)当二面角
为120°时，求的值.
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9 . 如图，在三棱柱
中，
，侧面
是正方形，是平面
上一点，且
．到直线和
的距离相等．
(2)已知二面角
的大小是
，求直线AB与平面
所成角的正弦值．
中，，侧面是正方形，是平面上一点，且．
到直线和的距离相等．(2)已知二面角
的大小是，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，且
，过直线
的平面与棱
分别交于点
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点． (1)证明：
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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