1 . 如图，过二面角内一点作于于，若，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在圆锥中，是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)设点在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，，，，平面.

(1)求证：平面垂直平面；
(2)若二面角的大小为，求与平面所成的角的正弦值.

4 . 在四棱锥中，平面平面ABCD，，，O为AD中点，

(1)求证：平面平面PAC；
(2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值.

5 . 如图，在三棱锥中，平面分别为的中点．平面与平面的交线为l．

   

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，，，，，且．

(1)证明：．
(2)若，求直线PA与平面PBD所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，且，则（       ）

A．

B．直线BD与平面PCD所成的角为

C．二面角的大小为

D．四棱锥的外接球的表面积为

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中，，点在线段上.
   
(1)当时，证明：平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值.