1 . 如图，已知直角梯形与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．

(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断直线与平面的位置关系，并说明理由．

2 . 如图，已知斜四棱柱，底面为等腰梯形，E为线段的中点，四边形为菱形，点到底面的距离为，且为线段的中点．
   
(1)证明：平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值．

3 . 如图，在几何体中，平面.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，设正方体的棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（       ）
   

A．若平面，则点与点重合

B．设，则动点的轨迹长度为

C．平面与平面的夹角的余弦值为

D．若，则平面截正方体所得截面的面积为

5 . 如图，在三棱柱中，，，平面平面.
   
(1)求证：；
(2)若，三棱锥的体积为18，点在棱上，且，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，，，，是线段上的点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．直线与所成角的余弦值为

7 . 在直四棱柱中，，，．

(1)证明：平面平面．
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图1，梯形中，，过，分别作，，垂足分别为、.若，，，将梯形沿，折起，且平面平面（如图2）.

(1)证明：；
(2)若，在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为.

   

(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.