1 . 已知椭圆的左顶点，点是椭圆上关于原点对称的两个动点（点不与点重合），面积的最大值是2.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与轴分别相交于点，是否存在定点，总有？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.

2 . 已知焦点在轴上的双曲线，一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线的倾斜角的5倍，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 若是圆上任一点，则点到直线的距离的值不可能等于（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4 . 已知双曲线的右焦点为，过和两点的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求面积的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”：在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到两点的“折线距离”之和为6的点的集合是面积为16的六边形．
其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）

8 . 已知是离心率为的双曲线的右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 点A是曲线上任意一点，则点A到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线，则过圆的圆心且与直线垂直的直线的方程为________.