1 . 永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为__________；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________.

2 . 已知双曲线的一条渐近线与圆交于两点，且是正三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）
   

A．当在平面上运动时，四棱锥的体积不变

B．当在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是

C．当直线AP与平面ABCD所成的角为时，点的轨迹长度为

D．若是的中点，当在底面ABCD上运动，且满足平面时，长度的最小值是

4 . 已知圆，圆，动圆与圆和圆均相切，且一个内切、一个外切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程．
(2)已知点，过点的直线与轨迹交于两点，记直线与直线的交点为．试问：点是否在一条定直线上？若在，求出该定直线；若不在，请说明理由．

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．点满足，则点的轨迹是一个椭圆

C．过点且与圆相切的直线有1条

D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

7 . 已知椭圆的左焦点为，左、右顶点及上顶点分别记为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.

8 . 已知椭圆的短轴长为，焦距为，则椭圆的上顶点到右焦点的距离为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若是抛物线位于第一象限的点，是抛物线的焦点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的一个焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．