名校
解题方法
1 . 已知椭圆焦点在
轴，它与椭圆
有相同离心率且经过点
，则椭圆标准方程为______ .
轴，它与椭圆有相同离心率且经过点，则椭圆标准方程为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，
，
分别为它的左右焦点，
分别为它的左右顶点，点
是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
，，分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）| A．短轴长是3 | B． 的周长为15 |
C．离心率 | D．若 ，则的面积为9 |
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2022-12-29更新
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854次组卷
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4卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知直线l：
与椭圆
交于A，B两点，点
为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（ ）
与椭圆交于A，B两点，点为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，存在 使得 |
B．当时， 的最小值为 |
C．当 时，存在 使得 |
| D．当时，的最小值为 |
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2022-12-27更新
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720次组卷
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3卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
解题方法
4 . 以双曲线
的右焦点为圆心作圆，与
的一条渐近线切于点
．
(1)求双曲线的离心率及方程；
(2)点
分别是双曲线的左、右顶点，过右焦点作一条斜率为
的直线
，与双曲线交于点，记直线
的斜率分别为
，
．求
的值．
的右焦点为圆心作圆，与的一条渐近线切于点．(1)求双曲线
的离心率及方程；(2)点
分别是双曲线的左、右顶点，过右焦点作一条斜率为的直线，与双曲线交于点，记直线的斜率分别为，．求的值．
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2022-12-09更新
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515次组卷
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3卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
5 . 抛物线
与x轴交于A，B两点．
(1)当n为常数时，动点P满足
、
的斜率之积为
，求动点P的轨迹方程；
(2)当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为
？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．
与x轴交于A，B两点．(1)当n为常数时，动点P满足
、的斜率之积为，求动点P的轨迹方程；(2)当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为
？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．
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2022-12-09更新
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156次组卷
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2卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
上一点P到两个焦点的距离之和为4，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于A、B两点，为左焦点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
．
上一点P到两个焦点的距离之和为4，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于A、B两点，为左焦点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：．
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2022-12-09更新
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568次组卷
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4卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，过右焦点作直线交椭圆C于A、B两点，若
，则
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2022-12-09更新
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358次组卷
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3卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 若曲线方程为
，则（ ）．
方程为，则（ ）．| A．曲线可能是圆 |
B．曲线是椭圆的充要条件是 |
C．若 ，则曲线一定是双曲线 |
D．若 ，则曲线的离心率 |
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2022-12-09更新
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268次组卷
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4卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左顶点和右焦点分别为
，双曲线右支上存在一点，满足
，
，则的离心率为（ ）．
的左顶点和右焦点分别为，双曲线右支上存在一点，满足，，则的离心率为（ ）．A． | B．2 | C． | D．3 |
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298次组卷
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3卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知椭圆
的左右焦点为，，以
为直径的圆与椭圆有四个交点，则椭圆离心率的范围为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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1799次组卷
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11卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）FHsx1225yl122
