名校
解题方法
1 . 设椭圆
：
（
）的上顶点为
，左焦点为
.且，在直线
上.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于
，
两点，且点
为
中点，求直线的方程.
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2023-11-19更新
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597次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
2 . 已知曲线
：
.下列说法正确的是（ ）
：.下列说法正确的是（ ）A．当 时，是一条直线 | B．当 时，是椭圆 |
C．当 时，是半径为 的圆 | D．当 时，是双曲线 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
焦距为
，离心率为
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作直线交曲线于
、
两个不同的点，记
的面积为
，求的最大值.
焦距为，离心率为.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线交曲线于、两个不同的点，记的面积为，求的最大值.
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2023-11-19更新
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921次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是
，AB是椭圆C的任意两点，四边形
是平行四边形，且
，则椭圆C的离心率的最大值是______ .
的左、右焦点分别是，AB是椭圆C的任意两点，四边形是平行四边形，且，则椭圆C的离心率的最大值是
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5 . 已知椭圆
，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在P使得 | B．椭圆C的弦MN被点 平分，则 |
C． ，则 的面积为9 | D．直线PA与直线PB斜率乘积为定值 |
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2023-11-19更新
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555次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知F是抛物线
的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为
，则
的最小值是________ .
的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为，则的最小值是
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2023-11-19更新
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697次组卷
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5卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为
的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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572次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设抛物线：
（
），圆：
.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.
(1)求
；
(2)倾斜角为45°的直线与交于
，两点，与交于，两点.
（ⅰ）若
为圆的直径，求的面积；
（ⅱ）当
取最大值时，求直线在
轴上的截距.
：（），圆：.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.(1)求
；(2)倾斜角为45°的直线
与交于，两点，与交于，两点.（ⅰ）若
为圆的直径，求的面积；（ⅱ）当
取最大值时，求直线在轴上的截距.
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名校
解题方法
9 . 轮船在海面上航行时，一般是通过发送电磁波信号实现定位.发送电磁波信号后，根据两个基站接收信号的时间差，便可以定位轮船在海面上大概的位置.建立平面直角坐标系
（单位：千米），轴正半轴方向为正北方向，纵坐标小于0的部分为陆地，纵坐标大于0的部分为海面.已知两个基站的位置分别为
，
，一港口位于基站
，之间靠近的位置.现有一艘轮船从港口出发沿着直线航行一段时间后到达点，并发出电磁波信号，两个基站接收到信号的时间差为
秒（不知道两个基站接收信号的先后顺序）.已知电磁波在空气中的传播速度为
千米/秒.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知在港口发出电磁波信号后，两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°，求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离（结果保留整数，单位：千米）.参考数据：
.
（单位：千米），轴正半轴方向为正北方向，纵坐标小于0的部分为陆地，纵坐标大于0的部分为海面.已知两个基站的位置分别为，，一港口位于基站，之间靠近的位置.现有一艘轮船从港口出发沿着直线航行一段时间后到达点，并发出电磁波信号，两个基站接收到信号的时间差为秒（不知道两个基站接收信号的先后顺序）.已知电磁波在空气中的传播速度为千米/秒.(1)求点
的轨迹方程；(2)已知在港口
发出电磁波信号后，两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°，求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离（结果保留整数，单位：千米）.参考数据：.
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名校
10 . 设，双曲线
的离心率为
，椭圆的离心率为
，则（ ）
，双曲线的离心率为，椭圆的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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