1 . 已知分别为双曲线的左右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆半径为的内切圆半径为．若，则___________

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，若点为椭圆上一点，则 的最大值为________________.

3 . 已知为圆：上任一点，，，，且满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆的离心率为，，为C的左､右焦点且，A为C上一动点，直线.说法中正确的有（       ）

A．椭圆C的“蒙日圆”的面积为

B．对直线l上任意点P，都有

C．椭圆C的标准方程为

D．椭圆C的“蒙日圆”的两条弦都与椭圆C相切，则面积的最大值为6

5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点横坐标为，且点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交抛物线于点，求面积的最小值（其中为坐标原点）.

6 . 已知A，B两点在以F为焦点的抛物线上，并满足，过弦AB的中点M作抛物线对称轴的平行线，与准线交于N点，则MN的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 近日，“英雄航天员”邓清明来到我校参加弘扬载人航天精神暨国防教育进校园主题活动，同学们在学习航天知识的同时，也深深被航天员的航天精神所感动.“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，是中国探月工程的收官之战，实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示，月球探测器飞到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是（       ）

A．椭圆轨道Ⅱ的焦距为

B．椭圆轨道Ⅱ的短轴长为

C．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大

D．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大

8 . 设M为双曲线上一动点，为上下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则或6

B．双曲线C与双曲线的离心率相同

C．若点，M在双曲线C的上支，则最小值为

D．过的直线l交C于G、H不同两点，若，则l有2条

9 . 已知某双曲线的渐近线方程为，且该双曲线过点，则该双曲线的标准方程为______．

10 . 已知，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．