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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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| 共计 264 道试题
23-24高二上·江西·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中焦点三角形的其他问题
解题方法
数形结合思想
1 . ，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（       ）
A．B．C．D．
2023-10-15更新 | 1723次组卷 | 9卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·福建三明·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 双曲线中存在定点满足某条件问题 双曲线中的定值问题
名校
解题方法
渐近线综合问题 定值问题
2 . 已知双曲线，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（       ）
A．双曲线的离心率为B．存在点M，使得四边形为正方形
C．直线，的斜率之积为1D．存在点M，使得
2023-10-08更新 | 837次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·河南·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且，点是上一点，则（       ）
A．的离心率为
B．若轴，则
C．若，则（其中为坐标原点）
D．点到的两条渐近线的距离之积为
2023-10-07更新 | 1005次组卷 | 2卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末
多选题 | 适中(0.65) |
判断直线与圆的位置关系 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
4 . 已知抛物线的焦点为，顶点为，点在抛物线上，若，则下列选项正确的是（       ）
A．B．以MF为直径的圆与轴相切
C．D．
2023-10-04更新 | 1029次组卷 | 6卷引用：重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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2023·福建龙岩·二模
多选题 | 较难(0.4) |
用定义求向量的数量积 求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
解题方法
渐近线综合问题 定值问题
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（       ）
A．为定值
B．
C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为
D．存在直线使
2023-09-29更新 | 1252次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·浙江嘉兴·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 椭圆焦半径公式及应用 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
6 . 设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为1，则（       ）
A．B．C．D．
2023-09-28更新 | 2200次组卷 | 7卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·广西贵港·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
7 . 已知双曲线的右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．若以为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（       ）
A．双曲线的渐近线方程为B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为D．双曲线的离心率为2
2023-09-27更新 | 622次组卷 | 5卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·全国·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
定值问题
8 . 已知椭圆：的中心为，，是上的两个不同的点且满足，则（       ）
A．点在直线上投影的轨迹为圆
B．的平分线交于点，的最小值为
C．面积的最小值为
D．中，边上中线长的最小值为
2023-09-16更新 | 905次组卷 | 4卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末
多选题 | 较易(0.85) |
双曲线定义的理解 双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征 根据a、b、c求双曲线的标准方程 求直线与双曲线的交点坐标
名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程
9 . 下列命题中正确的是（       ）
A．双曲线与直线有且只有一个公共点
B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线
C．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则
D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为
2023-09-15更新 | 1276次组卷 | 5卷引用：第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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2023·河北唐山·二模
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 求双曲线中的弦长
名校
解题方法
弦长问题
10 . 已知直线经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（       ）
A．B．
C．D．
2023-09-10更新 | 964次组卷 | 8卷引用：2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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