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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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22-23高二上·江苏徐州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
由方程研究曲线的性质 根据方程表示椭圆求参数的范围 根据方程表示双曲线求参数的范围
名校
1 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）
A．若曲线为双曲线，则或
B．若曲线为椭圆，则
C．曲线可能是圆
D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则
2023-08-10更新 | 915次组卷 | 7卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·辽宁鞍山·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦距 求双曲线的顶点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
2 . 已知双曲线，则不因的变化而变化的是（       ）
A．顶点坐标B．渐近线方程C．焦距D．离心率
2023-03-17更新 | 1312次组卷 | 3卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·浙江温州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
已知直线平行求参数 求平行线间的距离 求平面轨迹方程
名校
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 若两直线与互相平行，则（       ）

A．
B．
C．与之间的距离为
D．与、距离相等的点的轨迹方程为
2023-08-06更新 | 770次组卷 | 7卷引用：1.6 平面直角坐标系中的距离公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高三上·广东云浮·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 椭圆定义及辨析 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的参数及范围
解题方法
面积问题 定值问题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，左、右顶点分别是，点是椭圆上异于的任意一点，则下列说法正确的是（       ）
A．B．若的面积为，则点的横坐标为
C．存在点满足D．直线与直线的斜率之积为
2023-08-05更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：2.1.2 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·辽宁沈阳·期末
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆中的最值问题
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上的一个动点，点，则下列结论正确的是（       ）
A．的周长为6B．的面积的最大值为
C．存在点P，使得D．的最大值为7
2023-03-01更新 | 930次组卷 | 3卷引用：3.1.1椭圆及其标准方程 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·山西太原·期末
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线上一点到定直线的最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
6 . 已知点为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（       ）
A．点的坐标为
B．点到准线的最小距离为1
C．若点到焦点的距离为5，则点的纵坐标是4
D．若点的坐标为，则的最小值为5
2023-02-23更新 | 680次组卷 | 4卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·湖南·模拟预测
多选题 | 困难(0.15) |
椭圆上点到焦点的距离及最值 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中的定值问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为A，点M为椭圆上一点，点I是的内心，延长MI交线段于N，抛物线（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆交于B，C两点，若四边形是菱形，则下列结论正确的是（       ）
A．B．椭圆的离心率是
C．的最小值为D．的值为
2023-02-18更新 | 2454次组卷 | 6卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·贵州六盘水·期末
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
弦长问题 定值问题
8 . 已知抛物线：，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于，两点，则（       ）
A．（为原点）B．若，则
C．D．以为直径的圆与轴相切
2023-02-16更新 | 422次组卷 | 3卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦点弦
9 . 设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-07-07更新 | 662次组卷 | 5卷引用：2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65) |
由方程求曲线的图形 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线
10 . 已知关于的方程 (其中为参数)表示曲线，下列说法正确的是（       ）
A．若，则曲线表示圆
B．若，则曲线表示椭圆
C．若，则曲线表示双曲线
D．若，，则曲线表示四条直线
2023-07-06更新 | 711次组卷 | 4卷引用：第4课时 课中 双曲线的标准方程
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