名校
1 . 已知直线是曲线上任一点处的切线,直线是曲线上点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.存在,使得 |
C.若与交于点时,且三角形为等边三角形,则 |
D.若与曲线相切,切点为,则 |
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2024-03-12更新
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779次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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936次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点,为坐标原点,是双曲线右焦点,若,则双曲线的离心率为______ .
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解题方法
4 . 已知点在抛物线上,则______ ;过点M作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(不同于点M),则直线经过的定点坐标为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知分别在直线与直线上,且,点,,则的最小值为__________
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6 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1099次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知点,,且点在直线:上,则( )
A.存在点,使得 | B.若为等腰三角形,则点的个数是3个 |
C.的最小值为 | D.最大值为3 |
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2023-11-08更新
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273次组卷
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3卷引用:福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 设函数,若关于的不等式有解,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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691次组卷
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4卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆短轴长为2,C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线:,点M为双曲线C右支上一点,A、B为双曲线C的左、右顶点,直线与y轴交于点D,点Q在x轴正半轴上,点E在y轴上.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2618次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)