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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知椭圆)的左、右焦点分别为,点P上一点,直线l).
(1)当时,已知直线l恰经过的右顶点A,求m的值;
(2)当时,若P同时是l上一点且,求a的值;
(3)设直线l于点Q,对每一个给定的,任意满足的实数a,都有成立.则当m变化时,求的最小值.
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷
2 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如表示过点的直线,直线的包络曲线定义为:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线
(3)在(2)的条件下,过曲线两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
2024-03-19更新 | 1832次组卷 | 5卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 平面直角坐标系中,为动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限,,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点与点关于原点对称,的角平分线为直线,过点的垂线,垂足为,交于另一点,求的最大值.
2023-10-04更新 | 1201次组卷 | 5卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆的离心率为,以C的短轴为直径的圆与直线相切.
(1)求C的方程;
(2)直线C相交于AB两点,过C上的点Px轴的平行线交线段AB于点Q,且平分,设直线的斜率为O为坐标原点),判断是否为定值?并说明理由.
2023-09-05更新 | 1075次组卷 | 5卷引用:湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 已知点图象上一点,点图象上一点,为坐标原点,设的夹角为,则(       
A.的最小值为B.的最大值为
C.若,则D.若为等边三角形,则的面积
2023-07-02更新 | 593次组卷 | 1卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知初始光线从点出发,交替经直线轴发生一系列镜面反射,设不为原点)为该束光线在两直线上第次的反射点,为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后,得到斜率为的反射光线时,试探求两条光线的斜率之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线,使其反射点集中有无穷多个元素?若存在,求出所有的方程;若不存在,求出点集元素个数的最大值,以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
2023-04-06更新 | 569次组卷 | 4卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题
7 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为:,椭圆上点关于直线的对称点(与不重合)在椭圆上,求的值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,若点和点三点共线,求的值;
2022-12-07更新 | 1543次组卷 | 6卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知实数,则的取值范围是______.
2023-02-10更新 | 1834次组卷 | 13卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知直线与椭圆交于点AB,与x轴交于点C,与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时,椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,一个焦点到该渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)设AB是直线上关于x轴对称的两点,直线C交于MN两点,证明:直线AMBN的交点在定直线上.
2022-08-27更新 | 1318次组卷 | 7卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般