名校
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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248次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
2 . 已知圆心在直线上.
(1)若圆与轴相切,且与轴正半轴相交所得弦长为,求圆心的坐标
(2)若圆与直线相切,且与圆相外切,判断是否存在符合题目要求的圆.
(1)若圆与轴相切,且与轴正半轴相交所得弦长为,求圆心的坐标
(2)若圆与直线相切,且与圆相外切,判断是否存在符合题目要求的圆.
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23-24高二上·全国·期中
解题方法
3 . 已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知圆.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
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2024-01-16更新
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110次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆的圆心为(且),,圆与轴、轴分别交于,两点(与坐标原点不重合),且线段为圆的一条直径.
(1)求证:的面积为定值;
(2)若直线经过圆的圆心,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设是直线上的一个动点,过点作圆的切线,,切点为,,求线段长度的最小值.
(1)求证:的面积为定值;
(2)若直线经过圆的圆心,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设是直线上的一个动点,过点作圆的切线,,切点为,,求线段长度的最小值.
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6 . 设点到直线的距离,且点是直线上的任意一点,是直线的一个法向量.
(1)写出点到直线的距离公式,并要有详细推导过程;
(2)已知点关于直线的对称点为点,求点到直线的距离.
(1)写出点到直线的距离公式,并要有详细推导过程;
(2)已知点关于直线的对称点为点,求点到直线的距离.
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解题方法
7 . 根据下列条件,求曲线的方程.
(1)若圆与轴相切,且圆心为关于直线的对称点,求圆的标准方程.
(2)双曲线的焦点在轴上,焦点为,,焦距为,双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,求双曲线的标准方程.
(1)若圆与轴相切,且圆心为关于直线的对称点,求圆的标准方程.
(2)双曲线的焦点在轴上,焦点为,,焦距为,双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,求双曲线的标准方程.
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2023-12-20更新
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173次组卷
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2卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
解题方法
8 . 设.
(1)求证:直线与曲线相切;
(2)设点P在曲线上,点Q在直线上,求的最小值;
(3)若正实数a,b满足:对于任意,都有,求的最大值.
(1)求证:直线与曲线相切;
(2)设点P在曲线上,点Q在直线上,求的最小值;
(3)若正实数a,b满足:对于任意,都有,求的最大值.
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9 . 已知平面上三点A,B,C.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
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名校
解题方法
10 . (1)写出点到直线(不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
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2023-12-15更新
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99次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题