1 . 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰梯形的底边长分别为6和4，高为3，为的中点，求这个等腰梯形的外接圆的一般方程，并求这个圆的圆心坐标和半径.

2 . 1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来，他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时，在船体放样中，要画出甲板圆弧线，由于这条圆弧线的半径很大，无法在钢板上用圆规画出，因此需要先求出这条圆弧线的方程，再用描点法画出圆弧线.如图，已知圆弧 的半径 r 29米，圆弧所对的弦长l 12米，以米为单位，建立适当的坐标系，并求圆弧的方程（答案中数据精确到0.001米，）.

3 . 已知直线l：与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足k_MP＋k_MQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．

4 . 木工是家居装修中重要的角色，经过他们灵巧的双手，一件件堪称艺术品的木制家具被巧妙的制作出来，如图所示就是一种木工制图工具，是直滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且，．当栓子在滑槽内往复运动一次时，带动绕转动一周（不动时也不动），处的笔尖画出的曲线记为．

（1）判断曲线的形状，并说明理由；
（2）动点在曲线外，且点到曲线的两条切线相互垂直，求证：点在定圆上．

5 . 已知，，动点在直线：上．

（1）设内切圆半径为，求的最大值：
（2）设外接圆半径为，求的最小值，并求此时外接圆的方程．

6 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．

7 . 在复平面中原点为O，已知A对应的复数为，点B对应的复数为，，点C对应的复数为，且，且B，C均在实轴上方，
（1）求的取值范围；
（2）当时，P是线段上的动点，求的取值范围；
（3）求的最大值．

8 . 已知椭圆：的右顶点为，上､下顶点分别是，.
（1）求外接圆的标准方程.
（2）若点是椭圆第一象限上的点，直线与轴的交点为，直线与直线的交点为.若与的面积的比值为，求直线的方程.

9 . 已知圆与抛物线相交于点，，，，且在四边形中，．

（1）若，求实数的值；
（2）设与相交于点，与组成蝶形的面积为，求点的坐标及的最大值．

10 . 如图，过点分别作直线与，其中直线与圆交于不同的两点A，B，直线与圆C相切于点Q．

（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求．