解题方法
1 . 已知椭圆.
(1)已知椭圆的离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)已知直线过椭圆的右焦点且垂直于轴,记与的交点分别为A、B,A、 B两点关于y轴的对称点分别为、,若四边形是正方形,求正方形的内切圆的方程;
(3)设О为坐标原点,P、Q两点都在椭圆上,若是等腰直角三角形,其中是直角,点Р在第一象限,且O、P、Q三点按顺时针方向排列,求b的最大值.
(1)已知椭圆的离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)已知直线过椭圆的右焦点且垂直于轴,记与的交点分别为A、B,A、 B两点关于y轴的对称点分别为、,若四边形是正方形,求正方形的内切圆的方程;
(3)设О为坐标原点,P、Q两点都在椭圆上,若是等腰直角三角形,其中是直角,点Р在第一象限,且O、P、Q三点按顺时针方向排列,求b的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的顶点作两条互相垂直的射线交抛物线于两点(两点与点不重合),作于点.
(1)记动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)已知直线,过点作与夹角为的直线,交于点,求的取值范围.
(1)记动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)已知直线,过点作与夹角为的直线,交于点,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知圆:,为圆上任意一点,
(1)求中点的轨迹方程.
(2)若经过的直线与的轨迹相交于,在下列条件中选一个,求的面积.
条件①:直线斜率为;②原点到直线的距离为.
(1)求中点的轨迹方程.
(2)若经过的直线与的轨迹相交于,在下列条件中选一个,求的面积.
条件①:直线斜率为;②原点到直线的距离为.
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2023-02-22更新
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245次组卷
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3卷引用:江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线,点在C上,A关于动点的对称点记为M,过M的直线l与C交于,,M为P,Q的中点.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2023-02-15更新
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676次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知点和直线点是点A关于直线的对称点.
(1)求点的坐标;
(2)为坐标原点,且点满足.若点的轨迹与直线有公共点,求的取值范围.
(1)求点的坐标;
(2)为坐标原点,且点满足.若点的轨迹与直线有公共点,求的取值范围.
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2023-02-14更新
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636次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . (1)圆C:与圆D:的方程相减,得到直线方程:4x-10y+1=0,讨论该直线与已知两个圆的关系;
(2)将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例;
(3)椭圆方程与曲线方程相减,得到的方程是,根据这个结果,你能得到什么结论?
(2)将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例;
(3)椭圆方程与曲线方程相减,得到的方程是,根据这个结果,你能得到什么结论?
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解题方法
7 . 如图,四边形是一块长方形绿地,是一条直路,交于点,交于点,且.现在该绿地上建一个标志性建筑物,使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点,直线分别为轴建立如图所示的直角坐标系.
(1)求出建筑物的中心的坐标;
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为100万元/,求开通的这条路的最低造价.附:.
(1)求出建筑物的中心的坐标;
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为100万元/,求开通的这条路的最低造价.附:.
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名校
解题方法
8 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国万平方千米的大地之下拥有超过座,总长接近赤道长度的隧道(约千米).这些隧道样式多种多样,它们或傍山而过,上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁,每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中,只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发,为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式,如图所示,路宽为米,洞门最高处距路面米.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全,该同学进一步优化了设计方案,在路中间建立了米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状,宽米,高米,则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求圆弧的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全,该同学进一步优化了设计方案,在路中间建立了米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状,宽米,高米,则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
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2023-01-11更新
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1183次组卷
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12卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第二章 直线和圆的方程 (单元测)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)
解题方法
9 . 如图矩形中,,沿对角线将折起,使点A折到点P位置,若,三棱锥的外接球表面积为.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)M为的中点,点N在边界及内部运动,若直线与直线与平面所成角相等,求点N轨迹的长度.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)M为的中点,点N在边界及内部运动,若直线与直线与平面所成角相等,求点N轨迹的长度.
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10 . 已知是实系数方程的虚根,记它在直角坐标平面上的对应点为.若在直线上,求证:在圆上.
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