1 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为.
   
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到）

2 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线的对称性和所在的范围为__________．

3 . 已知直线：，：，圆C：，下列说法正确的是（       ）

A．若经过圆心C，则

B．直线与圆C相离

C．若，且它们之间的距离为，则

D．若，与圆C相交于M，N，则

4 . 已知方程，其中．现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题：
甲：可以是圆的方程；       乙：可以是抛物线的方程；
丙：可以是椭圆的标准方程；       丁：可以是双曲线的标准方程．
其中，真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知是圆心为，半径为2的圆上一动点，是圆所在平面上一定点，设（）．若线段的垂直平分线与直线交于点，记动点的轨迹为，则（       ）

A．当时，为椭圆	B．当时，为双曲线
C．当时，为双曲线一支	D．当且越大时，的离心率越大

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．若动点到两定点的距离之和为10，则动点P的轨迹方程为

B．若动点到两定点的距离之差为8，则动点P的轨迹方程为

C．若到定点的距离和到定直线的距离相等，则动点P的轨迹方程为

D．已知，若动点满足，则的轨迹方程是

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆，圆，直线：（k，b为常数，且）.点，（       ）

A．若点Q在上运动，则的最大值为

B．若l与都相切，则这样的l共有4条，且其中一条的方程是

C．若过P点作的切线，则切线唯一且方程为

D．若，l与都相交且截得的弦长相等，则

8 . 对非原点O的点M，若点在射线上，且，则称为M的“r-圆称点”，图形G上的所有点的“r-圆称点”组成的图形称为G的“r-圆称形”．的“3-圆称点”为______，圆（不包含原点）的“3-圆称形”的方程为______．

9 . 已知圆，直线，则（       ）

A．存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2，且这样的点有且只有1个

B．存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2，且这样的点有且只有2个

C．存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2，且这样的点有且只有3个

D．存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2，且这样的点有且只有4个

10 . 老张家的庭院形状如图，中间部分是矩形ABCD，（单位：m），一边是以CD为直径的半圆，另外一边是以AB为长轴的半个椭圆，且椭圆的一个顶点M到AB的距离是，要在庭院里种两棵树，想让两棵树距离尽量远，请你帮老张计算一下，这个庭院里相距最远的两点间距离是___________m．