名校
解题方法
1 . 已知直线
过圆
的圆心，且与圆相交于
，
两点，
为椭圆
上一个动点，则
的最大值与最小值之和为
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2023-05-30更新
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1135次组卷
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5卷引用：专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第八章 解析几何 专题1 解几中线段比例的范围问题陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
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解题方法
2 . 已知为圆
上一点，椭圆
焦距为6，点关于直线
的对称点在椭圆
上，则椭圆离心率的取值范围为_________________ ．
为圆上一点，椭圆焦距为6，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-05-29更新
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693次组卷
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5卷引用：第2讲：各类对称问题的应用【练】
（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题
3 . 已知圆
，与圆
总相切的圆
的方程是_________ ．
，与圆总相切的圆的方程是
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4 . 已知抛物线
的顶点为，与坐标轴交于
三点，则过四点
中的三点的一个圆的标准方程为__________ .
的顶点为，与坐标轴交于三点，则过四点中的三点的一个圆的标准方程为
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5 . 已如
，是抛物线
上的动点（异于顶点），过作圆
的切线，切点为，则
的最小值为______ .
，是抛物线上的动点（异于顶点），过作圆的切线，切点为，则的最小值为
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2023-05-27更新
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1278次组卷
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7卷引用：第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 已知点
，
，若圆
上存在点P满足
，则实数a的取值的范围是____________ ．
，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是
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2023-05-25更新
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941次组卷
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5卷引用：专题07 直线与圆（分层练）
（已下线）专题07 直线与圆（分层练）（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）重庆市七校2023届高三三诊数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题
2011·四川成都·一模
解题方法
7 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，动点在以点为圆心，且与直线
相切的圆上或圆内移动，设
，则
取值范围是__________ ．
中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则取值范围是
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2023-05-25更新
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735次组卷
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8卷引用：专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试理科数学（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学（已下线）2012届河南省洛阳市示范高中高三下学期联考理科数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷
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解题方法
8 . 圆心在直线
上，且与直线
相切的一个圆的方程为______ .
上，且与直线相切的一个圆的方程为
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2023-05-24更新
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600次组卷
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5卷引用：第03讲 圆的方程（练习）
（已下线）第03讲 圆的方程（练习）（已下线）专题01 条件开放型（二）【讲】【通用版】（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题
2022高二·全国·专题练习
9 . 已知实数x，y满足方程
，则
（1）
的最大值和最小值分别为________ 和________ ；
（2）y－x的最大值和最小值分别为________ 和________ ；
（3）
的最大值和最小值分别为_______ 和_______ ．
，则（1）
的最大值和最小值分别为（2）y－x的最大值和最小值分别为
（3）
的最大值和最小值分别为
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解题方法
10 . 已知圆
，为过
的圆的切线，A为上任一点，过A作圆
的切线AP，AQ，切点分别是P和Q，则四边形APNQ的面积最小值是
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