圆的几何性质练习题及答案-高中数学高一-较难-组卷网

2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2723次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

2 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14458次组卷 | 77卷引用：【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题转化与化归思想

3 . 已知圆

，圆

，点M、N分别是圆

、圆

上的动点，点P为x轴上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2022-01-11更新 | 3355次组卷 | 17卷引用：第08讲圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）

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22-23高二上·河北石家庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求直线与圆交点的坐标由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论，其中结论正确的有（）

A．曲线C围成的图形的面积是

B．曲线C围成的图形的周长是

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2

D．若

是曲线C上任意一点，则

的最小值是

2023-02-22更新 | 914次组卷 | 4卷引用：江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 850次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率圆的对称性的应用过圆外一点的圆的切线方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题转化与化归思想

6 . 已知点

在抛物线

上，过

作圆

的两条切线，分别交抛物线于点

，

，若直线

的斜率为

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 2739次组卷 | 15卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题

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18-19高二上·上海静安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

7 . 已知

，且

为虚数单位，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-07更新 | 4668次组卷 | 14卷引用：上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知

、

是平面向量，

是单位向量．若

，

，则

的最大值为_______．

2022-01-21更新 | 1549次组卷 | 6卷引用：浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

真题名校

9 . 在平面内，定点A，B，C，D满足

=

,

=

=–2，动点P，M满足

=1，

=

，则

的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 7634次组卷 | 36卷引用：湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

，过点

的直线交圆于A，B两点，下列说法正确的是（）

A．当

时，

的最小值是

B．当

时，

的取值范围是

C．当

时，

为定值

D．当

，且

时，

2022-07-13更新 | 1319次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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