1 . 过直线上一动点P 作抛物线 的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 截得的最短弦长是_____.

2 . 已知椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点．
(1)求直线l被圆所截的弦长；
(2)当时，．
（i）求的方程；
（ii）证明：对任意的，的周长为定值．

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上的射影分别为两点，以线段为直径的圆与轴交于两点，且，则直线的斜率为_____．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

7 . 设a，b是两个实数，，直线和圆交于两点A，B，若对于任意的，均存在正数m，使得的面积均不小于，则的最大值为__________．

8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）过曲线上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.

9 . 已知抛物线的焦点为，直线过与交于，两点，若，则轴被以线段为直径的圆截得的弦长为__________.

10 . 已知圆过定点，圆心在抛物线上，、为圆与轴的交点.
（1）求圆半径的最小值；
（2）当圆心在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值，并求此时圆的方程.