1 . 如图，长方体中，AB＝BC＝2，，点P是底面ABCD所在平面内的动点，点R是线段的中点，点Q是直线上的动点，下列结论正确的有（       ）

A．的面积的最小值是

B．四面体的体积为定值

C．若与所成角为，则动点P的轨迹是抛物线

D．若点P在直线BD上，则PR与平面所成角的最大值为

4 . 在四边形中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（       ）

A．三棱锥的体积为

B．直线与所成的角的余弦值为

C．四面体的外接球的表面积为

D．若，则Q点的轨迹长度为

6 . 已知椭圆C的离心率为，其焦点是双曲线的顶点.
(1)写出椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C有唯一的公共点M，过点M作直线l的垂线分别交x轴､y轴于，两点，当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

7 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 如图，已知正方体棱长为4，Q是上一动点，点H在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形，P是侧面内一动点，且点P到平面距离等于线段的长，下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的正切值得最大值为

C．的最小值为

D．当点P运动时，的范围是

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是(       )

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

10 . 如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线PB，PC与底面ABCD所成的角分别记为α，β，且sinβ＝2sinα，记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q，则下列说法正确的是（     ）

A．Q为BC中点

B．线段PA1长度的最小值为5

C．存在一点P，使得PQ∥平面AB1D1

D．若P在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1表面，则点P的轨迹长度为