1 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是(       )

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

3 . 在四棱锥中，已知底面，，，，，是平面内的动点，且满足.则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______.

5 . 在平面直角坐标系中，、、、，直线、相交于点，且它们的斜率之积是．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过的直线与的轨迹交于、两点，试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由．

6 . 已知为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为__________.

7 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（            ）

A．点为中点时，

B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为

C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上

D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为

8 . 在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和．
(1)求点P的轨迹C；
(2)设过点F的直线l与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．

9 . 在棱长为1的正方体ABCD-中，点P满足，
∈[0，1]， ∈[0，1]，则下列结论正确的是（       ）

A．当=时，BP∥平面

B．当=时，存在点P使得DP与直线的夹角为

C．当+=1时，存在点P使得P与平面AB所成的角为

D．当+=1时，CP长度的最小值为

10 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为