名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知
,
分别为曲线
(
且
)的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdc8436f8d8ea33cd0cc03c0a406829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e95aa27511bf7b9203025aa3243565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-21更新
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527次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
名校
2 . 已知方程
,其中
.现有四位同学对该方程进行了判断,提出了四个命题:
甲:可以是圆的方程; 乙:可以是抛物线的方程;
丙:可以是椭圆的标准方程; 丁:可以是双曲线的标准方程.
其中,真命题有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858ac876fe76df041e8686fa6c8e35b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1234f44bb6357aab40d51684d66b25e.png)
甲:可以是圆的方程; 乙:可以是抛物线的方程;
丙:可以是椭圆的标准方程; 丁:可以是双曲线的标准方程.
其中,真命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-04-19更新
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2327次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(已下线)专题06 解析几何广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题专题01集合与常用逻辑用语专题17平面解析几何(单选题)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 地震预警是指在破坏性地震发生以后,在某些区域可以利用“电磁波”抢在“地震波”之前发出避险警报信息,以减小相关预警区域的灾害损失.根据Rydelek和Pujol提出的双台子台阵方法,在一次地震发生后,通过两个地震台站的位置和其接收到的信息,可以把震中的位置限制在双曲线的一支上,这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.在一次地震预警中,两地震台
站和
站相距
.根据它们收到的信息,可知震中到
站与震中到
站的距离之差为
.据此可以判断,震中到地震台
站的距离至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3fb33e7fb8709bd8d5db686644d50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57601db9d81fffe2b6b472db94c3c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-06更新
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523次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(2)
名校
解题方法
4 . 已知
,
,
,下列命题错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8760ff28f93b72775f3eec1f87f9d686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174861299cb1b64e5304c25c70eb216f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.渐近线为![]() ![]() ![]() |
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2021-12-23更新
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594次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过点
的直线
与双曲线
交于
.
(1)求与双曲线
共渐近线且过点
的双曲线的方程;
(2)若线段
的中点为
,求直线
的方程和三角形
面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848975d493897f407655c5ff9e6c1ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3efff0d3ac03e6a280ec15b787987283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3efff0d3ac03e6a280ec15b787987283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
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2021-12-13更新
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1363次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题
6 . 已知圆
,圆
.
(1)证明圆A与圆B相交,并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程;
(2)已知点
,若直线PA,PC相交于点P,且它们的斜率之积为
,求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f452837312ab84d303e5f7c65ed30201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6760e30d72ade9f912170a0a25d33bd.png)
(1)证明圆A与圆B相交,并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d36cf4115062073e8a0468bae7e8a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2021-12-04更新
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708次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测(月考)数学试题
名校
7 . 已知曲线C的方程为
,给定下列判断,其中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f6f54e1e3e2b43fb638689c3bdf4a2.png)
A.方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的椭圆: |
B.方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的双曲线. |
C.方程C表达的图象有可能是抛物线 |
D.方程C表达的图象有可能是直线 |
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2021-11-25更新
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472次组卷
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3卷引用:广东省广州市第四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线;当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7ac29311c13aa538f3f48cb513b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dbcaa127022fbd6b6f13345196408a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c44592477e5cab15cd165ff9b3d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5a0893d8d44a7c6445489474cadc44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-28更新
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1275次组卷
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8卷引用:广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
9 . 图上半部分为一个油桃园.每年油桃成熟时,园主都要雇佣人工采摘,然后沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集散地C处销售.路径1:先将油桃集中到A处,再沿公路
运送;路径2:先将油桃集中到B处,再沿公路
运送.已知
,
.为了减少运送时间,园主在油桃园中画定了一条界线,使得位于界线一侧的采摘工按路径1运送路程较近,另一侧的采摘工按路径2运送路程较近若这条界线是曲线E的一部分,则曲线E为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716812343336960/2717866730889216/STEM/6777fcaa-9e4a-4b77-854d-14d496e6edcf.png?resizew=250)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe80c2cc8544e779c624259442a5211d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/325389f3633583eedf8c29ae1979ec85.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716812343336960/2717866730889216/STEM/6777fcaa-9e4a-4b77-854d-14d496e6edcf.png?resizew=250)
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2021-05-10更新
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448次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题