名校
解题方法
1 . 
、
是双曲线E：
的左、右焦点，点M为双曲线E左支上一点，
，
的角平分线交x轴与点N，若
，则双曲线E的离心率为（ ）
、是双曲线E：的左、右焦点，点M为双曲线E左支上一点，，的角平分线交x轴与点N，若，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1625次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
3 . 双曲线
：
（
，
）的渐近线与抛物线
的准线交于
，
两点，
为坐标原点，
的面积为1，则双曲线的渐近线方程为______ ．
：（，）的渐近线与抛物线的准线交于，两点，为坐标原点，的面积为1，则双曲线的渐近线方程为
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2023-01-18更新
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648次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线经过点
，点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知
，过点
的直线
与双曲线交于不同两点
，
，若以线段
为直径的圆刚好经过点，求直线的方程．
经过点，点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知
，过点的直线与双曲线交于不同两点，，若以线段为直径的圆刚好经过点，求直线的方程．
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2023-01-18更新
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877次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知斜率为—3的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C且
，则该双曲线的离心率为___________ .
的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C且，则该双曲线的离心率为
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2023-01-15更新
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282次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中
，且
.
(1)求点C的轨迹方程；
(2)设点C的轨迹与双曲线
，（a>0）交于两点M，N，且OM
ON，求该双曲线的方程.
，其中，且.(1)求点C的轨迹方程；
(2)设点C的轨迹与双曲线
，（a>0）交于两点M，N，且OMON，求该双曲线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C过点
,
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点
的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
,.(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.
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2022-12-03更新
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851次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知A､B两点的坐标分别是
，
，直线AP､BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）
，，直线AP､BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
B．当 时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线 |
C．当 时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的所在的曲线是圆 |
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2022-11-30更新
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458次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 和椭圆
有相同焦点的等轴双曲线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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781次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为
到双曲线
的渐近线的距离为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过动点
作抛物线的切线
（斜率不为0），切点为，求线段的中点
的轨迹方程．
的焦点为到双曲线的渐近线的距离为1．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过动点
作抛物线的切线（斜率不为0），切点为，求线段的中点的轨迹方程．
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2022-11-28更新
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766次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
