名校
解题方法
1 . 双曲线
的左､右焦点分别为
，过右焦点
的直线
交双曲线
于
两点，
为等边三角形，若
、
两点都在右支上，则双曲线的离心率为___________ ；若、两点分别在左､右两支上，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过右焦点的直线交双曲线于两点，为等边三角形，若、两点都在右支上，则双曲线的离心率为、两点分别在左､右两支上，则双曲线的离心率为
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2021-11-17更新
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636次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 曲线
的离心率
满足方程
，则实数
的值可以是（ ）
的离心率满足方程，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若双曲线
的渐近线的斜率大于
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
的渐近线的斜率大于，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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773次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题
名校
4 . 设
，是双曲线
的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线l的距离为a | B．双曲线的离心率为 |
C． 的外接圆半径为 | D．的面积为18 |
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2021-11-10更新
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1185次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
分别是双曲线
的左右焦点，过作
轴的垂线与C交于
两点，若为正三角形，则（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与C交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．C的焦距为 |
C．C的离心率为 | D． 的面积为 |
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2021-11-09更新
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675次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
：
的两条渐近线所成的锐角为
且点
是上一点．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若过点
的直线与交于，两点，点
能否为线段
的中点？并说明理由．
：的两条渐近线所成的锐角为且点是上一点．（1）求双曲线
的标准方程；（2）若过点
的直线与交于，两点，点能否为线段的中点？并说明理由．
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2021-08-02更新
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1293次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 双曲线
（
，
）左支上一点关于原点的对称点为点，
为其右焦点，若
，设
，且
，则离心率的可能取值是（ ）
（，）左支上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则离心率的可能取值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． 的面积为 |
C． 的内心在直线 上 | D．内切圆半径为 |
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2021-07-15更新
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786次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与该双曲线的右支交于
，
两点，若
，则
周长为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与该双曲线的右支交于，两点，若，则周长为（ ）| A．16 | B．24 | C．36 | D．40 |
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2021-06-02更新
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921次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，且有公共的焦点，，则
___________ .若为两曲线的一个交点，则
___________ .
与双曲线的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则为两曲线的一个交点，则
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2021-12-02更新
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316次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
