1 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，与
轴的负半轴交于
点，已知
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与轴的负半轴交于点，已知，则
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解题方法
2 . 抛物线
上的动点P到点
的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______ .
上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为
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2024-06-14更新
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123次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
2024·四川成都·模拟预测
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解题方法
3 . 设点
，动点P在抛物线上，记P到直线
的距离为d，则
的最小值为（ ）
，动点P在抛物线上，记P到直线的距离为d，则的最小值为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，
为抛物线上一点，
，若
的最小值为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线过点
且交抛物线于
，
两点，求
的最小值．
：（）的焦点为，为抛物线上一点，，若的最小值为2．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
过点且交抛物线于，两点，求的最小值．
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知过点
的抛物线
的焦点为，过点作两条相互垂直的直线
，
，直线与相交于，两点，直线与相交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
中，已知过点的抛物线的焦点为，过点作两条相互垂直的直线，，直线与相交于，两点，直线与相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．32 | B．20 | C．16 | D．12 |
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解题方法
6 . 在正方体
中，点满足
，
，
，则（ ）
中，点满足，，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，正方体的棱长为 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得P到 的距离等于P到 的距离 |
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7 . 抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与交于点
，
，与
轴交于点，，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，，与轴交于点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点
关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线对称，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知圆
与抛物线
相交于两点，分别以为切点作
的切线
. 若都经过的焦点，则
（ ）
与抛物线相交于两点，分别以为切点作的切线. 若都经过的焦点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，A，B是抛物线上两点，满足
（O是坐标原点），过点O作直线的垂线，垂足为D，记D的轨迹为M.
(2)设
是M上一点，从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射，证明：反射光线必过抛物线C的焦点.
上两点，满足（O是坐标原点），过点O作直线的垂线，垂足为D，记D的轨迹为M.
(2)设
是M上一点，从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射，证明：反射光线必过抛物线C的焦点.
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