名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,过点
的直线
与抛物线交于
,
两点,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb51b9591885e76530a5e2f4283a4db.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9301e7fdb5950e1229dfa4b8a54f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb51b9591885e76530a5e2f4283a4db.png)
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2023-07-29更新
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1420次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题
湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为2,点E是AB的中点,点P为侧面
内(含边界)一点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/29553967-7a83-468b-a0e0-a94988882a37.png?resizew=162)
A.若![]() ![]() |
B.以D为球心,![]() ![]() ![]() |
C.若P为棱BC中点,则平面![]() ![]() |
D.若P到直线![]() ![]() |
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2024-02-14更新
|
1256次组卷
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5卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 棱台背景的立几综合(已下线)第三套 复盘卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
3 . 已知抛物线
的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线
,
,
与C相交于P,Q,
与C相交于M,N,
的中点为G,
的中点为H,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2024-01-02更新
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1335次组卷
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6卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
, 过
的直线
交于
两点, 过
与
垂直的直线交于
两点,其中
在
轴左侧,
分别为
的中点,且直线
过定点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
为直线
与直线
的交点;
(i)证明
在定直线上;
(ii)求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a709408c58a95069d31bbdb7ecf305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764c199d659322854377a92fee97642d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddd64f93e006d79094adac218135fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed18bd80c6c4142f68e89f4ad44570b5.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804890b75bb8d3f6c86fbf85f32b19dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(i)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20be2adf81b2b8d63a020a8c0990272b.png)
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2024-02-03更新
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1228次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点,抛物线
:
(
)的焦点
为
,过点
的直线
交抛物线
于
,
两点,点
为抛物线
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d12ed430d52fc0ba03785273eda3d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-13更新
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2705次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)模块六 平面解析几何-3山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
名校
6 . 已知抛物线C:
的焦点为F,直线l过点F且与抛物线C交于
,
两点,其中
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcdb7671e6056d842cdc88fb523467f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3077277c62df410f7f45c5461e871157.png)
A.直线l的斜率为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.△MON(点O为坐标原点)的面积为6 |
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2023-02-17更新
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1284次组卷
|
5卷引用:安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
7 . 已知抛物线
,过焦点的直线
与抛物线
交于两点A,
,当直线
的倾斜角为
时,
.
(1)求抛物线
的标准方程和准线方程;
(2)记
为坐标原点,直线
分别与直线
,
交于点
,
,求证:以
为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82796f5bb05438453a1e06a4fa83d6a1.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2023-09-23更新
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1189次组卷
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8卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 设O为坐标原点, F为抛物线C:
的焦点,过焦点F且倾斜角为
的直线
与抛物线C交于M,N两点(点M在第二象限),当
时,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516f71467b419293fa27df70bdaed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74dc2063147bb66cc18c7cab905bb662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09e8a127fffff3b4df40d85780ace8d.png)
A.![]() |
B.△MON的面积的最小值为![]() |
C.存在直线![]() ![]() |
D.分别过点M,N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
|
1267次组卷
|
4卷引用:重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知N为抛物线
上的任意一点,M为圆
上的一点,
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a1e850d701e56c32605b9dfff36195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dfafe74b8f447036ea750c47603080.png)
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2023-11-16更新
|
1239次组卷
|
6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知
为坐标原点,椭圆
的上焦点
是抛物线
的焦点,过焦点
与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆
于
两点,且
,过点
的直线
交椭圆
于
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
,记
的面积为
的面积为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef404abca1f78da130a38849f58559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adbd62cb6779bc3b445dcbef97e3bf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c02f5667d9bcb19ef19750a65b1e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求椭圆
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(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97fb96d52f1ab7cd9c4e9427838bd6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729684f958ad60b8e905fe1e1da53c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e177f4f96900be94ee7e1db0b4169f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4d8e7425fe8bafd8e04fd9b8bbbe45.png)
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2024-01-05更新
|
1179次组卷
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7卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(七)
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