名校
1 . 已知
,
分别为抛物线
与圆
上的动点,抛物线的焦点为
,
,
为平面两点,当
取到最小值时,点
与
重合,当
取到最大时,点
与
重合,则直线的
的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2021-04-27更新
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1801次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题
江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题(已下线)考点29 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题
2 . 已知抛物线
的准线为l,点M是抛物线上一点,若圆M过点
且与直线l相切,则圆M与y轴相交所得弦长是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b1f4120365cb6ee4925fe417563f9.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2023-04-23更新
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560次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题江西省南昌市2023届高三二模数学(文)试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)(已下线)专题14解析几何(选填)(已下线)专题14解析几何(选填)
名校
3 . 已知抛物线
及圆
,过
的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A,P,Q,B四点,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42103f88b80e7ef8bb12c7b839990a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3921c4a2fceb7f0309bf873edfdbb9a.png)
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2022-05-30更新
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1110次组卷
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6卷引用:江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学(文)试题
江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学(文)试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设常数
.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线
:
,
与x轴交于点A、与
交于点B.P、Q分别是曲线
与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设
,
,线段OQ的中点在直线FP上,求
的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在
上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22857b6d571d49dd4e0f05dc45b5b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66884efff7400f92b530d69d029778d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfc3524a82a3a541db3fcfccb07a936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d42ca9316de7be10d095b5b9dc9748.png)
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
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2021-04-16更新
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1830次组卷
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19卷引用:【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题
【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
5 . 某城市有一块不规则的空地(如图),两条直边
,曲边
近似为抛物线的一部分,该抛物线的对称轴正好是直线
.该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心,该中心的基础建面是一个矩形
在边
上,
在边
上,
在曲边
上,为使建面
最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e08831f4fdcd519fed4c7359c1248b.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db64ae23d3e7bd4b0a7e1a7742238c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7002f54f7ac9e7f283a257dd75394333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e08831f4fdcd519fed4c7359c1248b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/2/1fc78c2e-6071-4ab1-9414-8b0e2d8c84fc.png?resizew=173)
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2023-06-01更新
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608次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
名校
解题方法
6 . 抛物线的光学性质是:从抛物线焦点出发的光线经抛物线反射后,反射光线与抛物线对称轴平行,已知
、
分别为抛物线
的焦点和内侧一点,抛物线上存在点
使得
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643b31966f52a03f001f2e613cd701dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a86e84099fb71c5db50ac038bb90744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-20更新
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539次组卷
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4卷引用:江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题
江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
,
的准线与
轴交于点
,过点
斜率为
的直线与
交于
两点(点
在
轴的上方),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5a0d1b8b362d6dae31d479d98ed212.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5a0d1b8b362d6dae31d479d98ed212.png)
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2024-01-08更新
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504次组卷
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3卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)
8 . 已知抛物线C:
的焦点为F,点
为抛物线C上的一点,且
,点B是抛物线C上异于点A的一点,且A,F,B三点共线,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d580f80e09d24fb43bf8fccf42e8e5d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb39bcd7bbcd3d3df18eb0bbd01d8e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6da34b5390cb688fd59d8f5d252e369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab39e003dd4544e2ba8a81eac2349b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-11更新
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1118次组卷
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12卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷文科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(文)试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (1)(已下线)第15讲 抛物线(2)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F,若
在抛物线C上,且满足
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5885c774d0459deab23f8c3956e587af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97e0322e3fa4684fd588c119506b8dc7.png)
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2023-02-04更新
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573次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
,…,
是抛物线
上不同的点,且
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eced4b7d3ce7d42a5bf72027ca7c28d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7db92b85f38cbe70cb86f59bcb972e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347bec7975dab2b8bce2fd19b1237d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71484c4128385529c27ae6328deb9340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eced4b7d3ce7d42a5bf72027ca7c28d.png)
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2022-03-04更新
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1127次组卷
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6卷引用:江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题
江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试(一模)数学试题(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷