1 . 已知，分别是双曲线的左，右顶点，，点到其中一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的方程：
(2)过点的直线l与C交于M，N两点（异于，两点），直线OP与直线交于点Q．若直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由．

2 . 已知，分别是椭圆：的左、右顶点，是椭圆的上顶点，且，的周长为.
(1)求椭圆的方程.
(2)为坐标原点，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，直线，的斜率分别为，.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知双曲线的离心率为，点分别是双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线右支于P，A两点，点P在第一象限，当直线PA的斜率不存在时，．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)线段交圆于点B，记的面积分别为，求的最小值．

4 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

5 . 已知A是抛物线上一点（异于原点），斜率为的直线与抛物线恰有一个公共点A（与x轴不平行）．
(1)当时，求点A的纵坐标；
(2)斜率为的直线与抛物线交于B，C两点，且是正三角形，求的取值范围．

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（       ）

A．若，则	B．若，则
C．则的面积最小值为	D．则的面积大于

9 . 已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于，两点，过作直线交抛物线于，两点，若，则下列正确的是（     ）

A．若的斜率为，则

B．的最小值是16

C．的最小值是16

D．若在，两点处分别作抛物线的切线，两切线交于，则

10 . 过点的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，，若，则的值为_______．