1 . 已知动圆过点，并且与圆外切，设动圆的圆心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)过动点作直线与曲线交于，两点，当为的中点时，求的值；
(3)过点的直线与曲线交于，两点，设直线，点，直线交于点，证明直线经过定点，并求出该定点的坐标.

2 . 抛物线的通径（过抛物线的焦点且与其对称轴垂直的弦）的长为_____．

3 . 已知椭圆的焦点分别为，，点P在椭圆上，若，则三角形的面积为________________．

4 . 设抛物线的焦点为F，经过x轴正半轴上点M(m，0)的直线l交r于不同的两点A和B.
(1)若|FA|=3，求点A的坐标；
(2)若m=2，求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部；
(3)若|FA|=|FM|，且直线，与抛物线有且只有一个公共点E，问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在，求出最小值，并求出M点的坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 过点(2，4)的直线与抛物线y²＝8x只有一个公共点，这样的直线有（       ）

A．1条	B．2条
C．3条	D．4条

6 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于点（在轴上方），为抛物线的准线，点在上且，则到直线的距离为___________

7 . 已知椭圆的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________.

8 . 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

9 . 方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定.其中所有正确的命题序号是________.

10 . 如图，把半椭圆：（）与圆弧（）合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴上方）.

（1）求椭圆和圆弧的方程；
（2）当点、分别在第一、第三象限时，求△的周长的取值范围；
（3）若射线绕点顺时针旋转交“曲圆”于点，当时，请用表示、点的坐标，并求的面积的最小值.