名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
过点
,左焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
有两个不同的交点
,
,点
,记直线
,
的斜率分别为
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
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2022-01-10更新
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710次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点A作斜率为
的直线与椭圆C相交于A,B两点,且AB⊥OB,O为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)若b=1,过点F作与直线AB平行的直线l,l与椭圆C相交于P,Q两点,
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积;
②点M满足2
=
,直线MQ与椭圆的另一个交点为N,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
(1)求椭圆的离心率e;
(2)若b=1,过点F作与直线AB平行的直线l,l与椭圆C相交于P,Q两点,
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积;
②点M满足2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d05ecf15b59db05a1da0603b8c292a0.png)
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2022-01-09更新
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1386次组卷
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13卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(四)数学试题(已下线)考点04+椭圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的短轴长是2,且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知
,若直线
与椭圆E相交于A,B两点,线段AB的中点为M,是否存在常数
,使
恒成立,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114460aab294eb99eec63e94b675216f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0576aaab3ebd5c197f6606e0413048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adea98f526080b07a8f2df06a0c58651.png)
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2022-01-04更新
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1010次组卷
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14卷引用:福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题
福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测(一模)数学(文)试题【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试(三模)文科数学试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学(文)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检测数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
4 . 椭圆C:
的离心率
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/2/2885856418840576/2886645795594240/STEM/987da2ecef2040ec840de7d335e7d1a7.png?resizew=270)
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设MN的斜率为m,BP的斜率为n,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8792eaab0b6464e5d07436c64aa751a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/2/2885856418840576/2886645795594240/STEM/987da2ecef2040ec840de7d335e7d1a7.png?resizew=270)
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设MN的斜率为m,BP的斜率为n,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9bf647642e5ee3f8b54f7de4926685.png)
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2022-01-03更新
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1757次组卷
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8卷引用:【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学(理)试题
【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学(理)试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
5 . 已知点F是抛物线
的焦点,
是经过F且相互垂直的弦,已知AB斜率为k,且
,
两点在x轴上方,则下列结论中一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2f7fe4644e874681b7802f51cc730c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a13e1565e5977304abe033ea80742f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3cd66c805956f59e92f40dbaa01203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f6577dbe21dd6229d38c94ef167dba.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.四边形ACBD的面积的最小值为![]() |
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2022-01-03更新
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425次组卷
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13卷引用:福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题(已下线)第10练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第06章+双曲线与抛物线(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的左顶点A与上顶点B的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q,若
为等边三角形,求点的P横坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a477507f87f2efe9e7bb3c8086be3dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c499b1f470978c4f8cc05ffdebc2e961.png)
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2021-12-30更新
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1334次组卷
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7卷引用:2019届福建省厦门双十中学高三热身考试数学(文)试题
名校
7 . 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135ec3dc30ab0fedd9ad4c960cb7def.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d8041c797b98b834c70dbf7d1d4346.png)
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2021-12-25更新
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560次组卷
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20卷引用:福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学(理)试卷四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(文)试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学(文科)试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(B卷)试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线(A卷)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一定点
,及一定直线l:
,以动点M为圆心的圆M过点F,且与直线l相切.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设P在直线l上,直线PA,PB分别与曲线C相切于A,B,N为线段AB的中点.求证:
,且直线AB恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5421a28dc3675ae20190d6090793246e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设P在直线l上,直线PA,PB分别与曲线C相切于A,B,N为线段AB的中点.求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0463f1db6d9038ec53f8f8324fc1883e.png)
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2021-12-20更新
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644次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=( )
A.6 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2021-12-01更新
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1891次组卷
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24卷引用:福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(理)试题
福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业14直线与圆锥曲线宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11(已下线)第十单元 计数原理(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学(理科)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.2 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题5 抛物线中的综合问题(已下线)3.3.2抛物线的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(二)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
11-12高二上·贵州遵义·期末
名校
解题方法
10 . 如果椭圆
的弦被点
平分,则这条弦所在的直线方程是( )
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2021-11-28更新
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1449次组卷
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33卷引用:2011年贵州省遵义市四中高二上学期期末考试数学文卷
(已下线)2011年贵州省遵义市四中高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1~2.2]黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:模块终结测评(二)【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测(已下线)2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏育才中学勤行学区2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆(第二课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)椭圆中的弦黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)