1 . 如图,椭圆
的顶点为
,
,
,
,焦点为
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965924902453248/2967812181540864/STEM/9887b3ff-4d16-49a3-be8f-acc7f22791e6.png?resizew=212)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A,B两点的直线,
.是否存在上述直线l使
成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A,B两点的直线,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307466f780ac0560f4060352958662de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881ce3f0f5844cb45b5698d7e2e9e9e2.png)
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2022-04-28更新
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2343次组卷
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4卷引用:重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题
重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 (已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
2 . 椭圆
:
的离心率为
,且过点
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)圆
的一条切线
与椭圆
交于
、
两点.
①证明
;
②求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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名校
3 . 已知椭圆
的离心率
,长轴的左、右端点分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4bd53315fe8bb59e8d66b0e7b36465.png)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,直线
与
交于点
,试问:当
变化时,点
是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4bd53315fe8bb59e8d66b0e7b36465.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303094682b317daea83be885d1c7ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afabae304b3812b793aaa4da4deb3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec18c028746b73be7503ff6ff458a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-04-05更新
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3291次组卷
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16卷引用:广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
4 . 已知直线
与抛物线
相交于
、
两点,点
是抛物线
的准线与以
为直径的圆的公共点,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba372c6b0191f9146c299af30a6c771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1f7a310cc0f0d3de590da3f3c0a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-03-19更新
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340次组卷
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14卷引用:2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题
2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)02(已下线)专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
,
,
为其焦点,平面内一点
满足
,且
,线段
,
分别交椭圆于点A,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d4112be423948e948d8b25b1938a40.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2dfb22c6f1c155747100e7536cd1abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093bec291d374725e9e4810847568a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8797583c6fe61dd510aa7d500c51de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d4112be423948e948d8b25b1938a40.png)
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2022-03-08更新
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864次组卷
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5卷引用:【校级联考】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学(文)试题
【校级联考】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学(文)试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线方程为
.
(1)求p的值;
(2)直线
交抛物线于A,B两点,求弦长
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
(1)求p的值;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db0a1cbf7b0ed76c443b953af8734d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-03-07更新
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895次组卷
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28卷引用:重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.3抛物线(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(西校区)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题专题2.7 平面解析几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
2021高三·上海·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆E:
的左焦点为
,右焦点为
,离心率
,过
的直线交椭圆于A、B两点,且△
的周长为8.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/d263fad1-40b5-4942-9682-318537985060.png?resizew=207)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:
与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线
相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef419f0740dae5db5cc51675bc51afb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/d263fad1-40b5-4942-9682-318537985060.png?resizew=207)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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2022-03-04更新
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2934次组卷
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15卷引用:广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
10-11高二上·湖北荆州·期中
名校
解题方法
8 . 点
在直线
上,若存在过
的直线交抛物线
于
、
两点,且
,则称点
为“
点”,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db0a1cbf7b0ed76c443b953af8734d0.png)
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A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2022-02-25更新
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184次组卷
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13卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(文)数学试题(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷2015届上海市高境一中高三期末考试文科数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(一)沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程上海市青浦区2021届高三二模数学试题(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (3)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)
名校
解题方法
9 .
分别是椭圆
的左、右焦点,
,M是E上一点,直线MF2与x轴垂直,且
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B,C,D是椭圆E上的四点,AC与BD相交于点F2,且AC⊥BD,求四边形ABCD面积的最小值.
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(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B,C,D是椭圆E上的四点,AC与BD相交于点F2,且AC⊥BD,求四边形ABCD面积的最小值.
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2022-02-22更新
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831次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为
,点A在椭圆C上,|AF1|=2,∠F1AF2=60°,过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P,Q两点,N为线段PQ的中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点M
,且MN⊥PQ,求线段MN所在的直线方程.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点M
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2022-02-22更新
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1042次组卷
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8卷引用:2017届陕西省咸阳市高三模拟考试(三)数学(文)试卷