1 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．

2 . 若直线与圆没有公共点，则过点的一条直线与椭圆的公共点的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

3 . 设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，G为其上的一个动点，和为其左、右焦点；双曲线的两条渐近线与椭圆C有四个交点，按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16，则下列结论正确的为（       ）

A．椭圆C的方程为：	B．面积的最大值为
C．的最大值为	D．若，则的最大值为

5 . 过抛物线上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

6 . 如图，已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2.

(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当时，求直线l的方程.

7 . 已知椭圆C：经过点，其长半轴长为2.
(1)求椭圆C的方程：
(2)设经过点的直线与椭圆C相交于D，E两点，点E关于x轴的对称点为F，直线DF与x轴相交于点G，求的面积的取值范围.

8 . 已知抛物线的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）若是上的两个动点，且两点的横坐标之和为．
（ⅰ）设线段的中垂线为，证明：恒过定点．
（ⅱ）设（ⅰ）中定点为，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积．

9 . 如图，已知抛物线上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为.

（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线过定点;
（3）求的最小值.

10 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．

（1）求抛物线的方程；
（2）若，求点的坐标；
（3）过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且点分别为线段的中点，求的面积的最小值．